Enunciado

Os três rolos idênticos são empilhados em uma superfície horizontal, conforme mostrado. Se o coeficiente de estática o atrito μ s é o mesmo para todos os pares de superfícies de contato, encontre o valor μ s mínimo para o qual o os rolos não escorregam.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? O enunciado pede que a gente encontre o valor μ s mínimo para o qual o os rolos não escorregam. Vamos fazer o diagrama de corpo livre :D

Passo 2

O rolo inferior tende a rolar no contato superior, enquanto tende a deslizar no contato inferior.

Condição: um ou mais contatos estão prestes a escorregar.

FBD: Rolo esquerdo inferior (membro de três forças).

∑ M 0 = 0 F A = F B

Da figura, N A < N B

Passo 3

Assim temos as seguintes considerações:

∴   F A m a x < F B m a x   então F A atinge o valor limite antes de F B .

o escorregamento ocorre primeiro no contato A.

∴ F A = F A m a x e F B determinado pela equação de equilíbrio.

Rolo inferior: membro de três forças.

A força de reação em A deve passar pelo contato B da geometria.

F = F A m a x ,                             ∴ tan ⁡ α = μ s = tan ⁡ 15 = c

Resposta

0.268

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