Enunciado

O tubo de latão AD é encaixado em uma jaqueta utilizada para aplicar uma pressão hidrostática de 3448 kPa à porção BC do tubo. Sabendo que a pressão interna do tubo é de 689,5 kPa, determine a máxima tensão normal no tubo.

Passo 1

Opaa! Fala pessoal, beleza? Bora pra mais um?! Para resolver esse exercício, vamos precisar calcular a tensão interna causada pela pressão interna do tubo e a tensão externa causada pela jaqueta. Como só temos tensão nessa direção, na direção radial, a tensão máxima será a resultante da soma dessas duas tensões, lembrando que a tensão interna do tubo causará tração e a externa compressão. Então bora lá!

Passo 2

Beleza! Vamos começar escrevendo a fórmula para a tensão em um vaso de parede fina na direção radial, que é dada por:

σ = p r t

Em que p é a pressão manométrica, r é o raio interno e t é a espessura da parede. Então vamos começar calculando a pressão gerada pela pressão interna do tubo. Nesse caso o raio r será:

r i = 0,0508 2 - 0,003048 → r i = 0,022352   m

Então, substituindo os valores conhecidos na equação para a tensão, teremos:

σ = 689,5.10 3 0,022352 0,003048 → σ = 5,06   M P a

Passo 3

Agora nós vamos calcular a tensão de compressão causada pela jaqueta. Nesse caso, o nosso raio será o raio externo do tubo, ou seja:

r = 0,0508 2 → r = 0,0254   m

A espessura continua sendo a espessura do tubo. Então, substituindo os valores conhecidos na equação para a tensão, temos:

σ = - 3448.10 3 0,0254 0,003048 → σ = - 28,7   M P a

Então a tensão normal máxima no tubo será:

σ m a x = 5,06 - 28,7 → σ m a x = - 23,64   M P a

Belezaaa!! Terminamos mais um, valeeeu!

Resposta

σ m a x = - 23,64   M P a

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