Enunciado

Usando E = 200   G P a , determine a energia de deformação devido à flexão para a barra de aço e o carregamento mostrado. (Desconsidere os efeitos das tensões de cisalhamento.)

Passo 1

Na seção AD, M = P x

U A D = ∫ 0 a M 2 2 E I d x = 1 2 E I ∫ 0 a P x 2 d x

= P 2 2 E I x 3 3 | 0 a = P 2 a 3 6 E I  

seção DE, M = P a

U D E = P a 2 a 2 E I = P 2 a 3 2 E I

Por simetria temos U E B = U A D = P 2 a 3 6 E I

U = U A D + U D E + U E B = 5 6 P 2 a 3 E I

Passo 2

Consideramos P = 80 × 10 3 N ,       a = 1,6   m ,     E = 200 × 10 9 P a

I = 163 × 10 6 m m 4 = 163 , × 10 - 6 m 4

U = 5 6 80 × 10 3 2 1,6 3 6 200 × 10 9 163 × 10 - 6 = 670 N ∙ m U = 670 J

Resposta

670 J

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