Enunciado

Use o resultado dado para o Prob. 2/107 e determine o módulo  T G F  da projeção de  T  sobre a linha  G F .

Passo 1

E aí meus queridxs, tudo bem com vocês?

Se liguem só que essa questão é bem rapidinho, mas exige um pouco da nossa atenção para que não fiquemos perdidos. Precisamos escrever um vetor unitário na direção B C e, para isso, vamos escrever as coordenadas de cada um desses pontos

C = 0,0.7,1.2 B = 1.6 , - 0.8 ⋅ s e n 30 ° ,   0.8 ⋅ cos ⁡ 30 °

Sendo assim, nosso vetor B C → será dado por

B C → = 0 - 1.6 i + 0.7 + 0.8 ⋅ sin ⁡ 30 ° j + 1,2 - 0.8 ⋅ cos ⁡ 30 ° k

B C → = - 1.6 i + 1.1 j + 0.507 j

Com isso, conseguimos determinar o vetor unitário na direção B C que será dado por

n b c = - 1 . 6 i + 1.1 j + 0.507 k 1.6 2 + 1.1 2 + 0.507 2 ≈ - 0.797 i + 0.548 j + 0.253 k

Passo 2

Agora, podemos encontrar a força T → se multiplicarmos o seu módulo T pelo vetor unitário que acabamos de encontrar. Sendo assim, ficaremos com

T → = T ⋅ B C -

T → = 750 ⋅ - 0.797 i + 0.548 j + 0.253 k

T → = - 598 i + 411 j + 189 k

Essa é a força T → que atua sobre o ponto B. Pronto, acabamos nosso problema.

Resposta

T → = - 598 i + 411 j + 189 k

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