Enunciado

Um sistema força-binário atua no ponto  O   a   60 ° do setor circular. Determine o módulo da força  F  se o sistema dado pode ser substituído por uma força autônoma na extremidade  A  do setor.

Passo 1

E aí meus queridos, tudo bem com vocês? Preparados pra mais uma questãozinha?

Prestem bastante atenção que essa questão é relativamente rapidinha, porém, precisa de um pouco da nossa atenção para que a gente não se perca no meio do caminho. Pois bem, ao deslocarmos uma força o seu módulo não muda, ou seja, em A ela continua com módulo F . Além disso, essa força deve gerar o mesmo momento que temos em O na figura e, para isso, devemos ver qual componente da nossa força irá gerar o momento e analisando a questão percebemos que a componente que irá fazer nossa estrutura tender a girar é F y dada por

F y = F ⋅ s e n 60 °

Sendo assim, para resolvermos o problema podemos nos valer da seguinte igualdade

M 0 = F y ⋅ 0,4 → M 0 = F ⋅ s e n 60 ° ⋅ 0,4 → F = M 0 0,4 ⋅ s e n 60 °

Substituindo o valor de M 0 dado no enunciado vamos ter

F = 80   N ⋅ m 0,4   m ⋅ s e n 60 ° ≈ 231   N

Pronto está concluído nosso problema. Não falei que era rápido?

Resposta

F = 231 N

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