Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler - Capítulo 12.Problemas - Ex. 100

Ver Outros Exercícios
desse livro

A velocidade do jato de água saindo do orifício pode ser obtida de v = 2 g h , onde h = 2   m é a distância do orifício até a superfície livre da água. Determine o tempo para uma partícula de água deixando o orifício alcançar o ponto B e a distância horizontal x onde ela bate na superfície.

Passo 1

Temos um problema de queda livre! Assumindo uma gota de água como uma partícula sólida (esta pequena hipótese torna tudo tão mais simples!), ela possui uma velocidade v A apenas na direção x . E qual a velocidade da gota na direção y ??? Zero!!! Isto mesmo, a velocidade inicial na direção y é zero. Entretanto, ela está sujeita a ação da gravidade (é por isto que ela cai).

Sendo assim, para descobrirmos o tempo t necessário que ela caia, basta resolvermos a equação da cinemática para a direção y . Já para descobrirmos a distância x até o ponto B , precisamos trabalhar também com as equações da cinemática, só que na direção do eixo x !

Um pequeno detalhe: vamos assumir o ponto A como a nossa origem O = ( 0,0 ) .

Passo 2

Começaremos por determinar o tempo t . Desta forma, temos:

s = s 0 + v y t + a t 2 2

- 1,5 = 0 + 0 ⋅ t - g t 2 2

- 3 = - 9,81 t 2

9,81 t 2 = 3

Portanto, como t > 0 , temos t = 0,553   s

Passo 3

Agora, vamos descobrir a distância x até o ponto B. A partir das equações da cinemática, temos:

s = s 0 + v x t

x = 0 + v A t

x = 2 g h t

x = 2 ⋅ 9,81 ⋅ 2 ⋅ 0,553

x = 3,46   m

Resposta

t = 0,553   s

x = 3,46   m

Exercícios de Livros Relacionados

Um aluno está descendo de skate uma rampa de 6,0 m de comprimento e in

Ver Mais

Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica

Ver Mais

Calcule a integral. ∫     x e 2 x 1 + 2 x 2   d x

Ver Mais

1. Verifique que a função dada é diferenciável.b) f x , y = x 4 + y 3

Ver Mais

Calcule o centroide da área a seguir em termos das variáveis dos raios

Ver Mais