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72. O trem de engrenagens epicicloidal consiste da engrenagem sol A que está engrenada à engrenagem planetária B. Esta tem um cubo interior com a engrenagem C que está fixo em B e engrenado na engrenagem interna R. Se a barra de ligação DE conectada por pino em B e C está girando a ω D E = 18   r a d / s em torno do pino E, determine as velocidades angulares das engrenagens satélites e sol.

Passo 1

Um esboço que pode ajudar na resolução do problema pode ser representado por:

Passo 2

Do seguimento DE, temos que:

v D = ω D E r D E = 18 0,5 = 9   m / s

Passo 3

Utilizando a equação da velocidade relativa, temos que:

v D = v P + ω × r D P

9 j = 0 + ( - ω B k ) × ( - 0,1 i )

ω B = - 90   r a d / s

Passo 4

Adodando um ponto P´ como sendo um ponto de contato, podemos escrever:

v P ´ = v P + ω × r P ´ P

v P ´ j = 0 + ( - 90 k ) × ( - 0,4 j )

v P ´ = 36   m / s

ω A = 36 0,2 = 180   r a d / s

Resposta

ω B = - 90   r a d / s

ω A = 180   r a d / s

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