Enunciado

Para a viga e o carregamento mostrados na figura, projete a seção transversal da viga sabendo que o tipo da madeira utilizada tem uma tensão normal admissível de 1750   p s i .

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo bem com vocês? Bora estudar mecânica e garantir aquele notão na prova.

Como queremos a a altura da seção transversal dada a tensão normal admissível, devemos, primeiramente, traçar o diagrama do momento fletor e, assim, identificar o seu ponto de máximo .   Para isso, vamos encontrar uma força concentrada equivalente:

P = 1 2 6 1,2 P = 3,6   k i p s

Em seguida, vamos utilizar as equações de equilíbrio para encontrarmos as reações:

∑ F M = 0 → M A = ( 2 ) ( 3,6 ) = 0

M A = 86,4   k i p ∙ i n

Agora, vamos determinar a lado da seção.

Passo 2

Já temos o momento máximo ,   agora basta encontrar a outra variável da qual a tensão normal depende. Sabemos que a tensão normal causada pelo momento fletor é dada por:

σ m á x = M m á x W

Onde W   é o valor mínimo admissível do módulo de resistência da seção da viga. Subsituindo:

1,75 = 86,4 W W = 49,37   i n 3

E então, para encontrarmos o lado da seção quadrada basta substituirmos os valores que temos na seguinte fórmula para o módulo de resistência para uma seção retangular. Temos:

W = 1 6 b h 2 49,37 = 1 6 a a 2 a = 6,67   i n

Resposta

a = 6,67   i n

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