Enunciado

A viga composta é feita de aço A-36 (A) unido a latão vermelho C83400 (B) e tem seção transversal mostrada na figura. Se a tensão de flexão admissível para o aço for (σadm)aço = 180 MPa e para o latão (σadm)lat = 60 MPa, determine o momento máximo M que pode ser aplicado à viga.

Passo 1

Faaaala, meu povo bonito!! Tudo bem com vocês?? A nossa questão de hoje nos traz uma viga composta por dois materiais diferentes, mas vou te explicar direitinho. Os materiais que compõem são o aço e o latão, e ele nos pede para calcular os dois momentos máximos (tanto para o aço quanto para o latão) e pegaremos o menor (afinal, se pegarmos o maior, o ‘’mais fraco’’ vai se romper com o momento do outro) para uma tensão admissível dada. Viu?? Ela só tem cara de malvada, mas vamos resolver rapidinho. Vem comigo!!

Passo 2

A primeira coisa que precisamos achar é a relação entre os coeficientes Elat e Eaço e o novo comprimento da viga.

n =   E l a t   E a ç o = 0,505

b’ = nb = 0,505 x 125 = 63,125 mm

Agora que sabemos o comprimento e a altura de cada um dos nossos elementos da viga, vamos descobrir nosso ycc

ycc = ∑ A y c c ∑ A =   63,125 x 100 50 + 2 125 x 100 63,125 x 100 + ( 100 x 125 ) = 116,4452 mm

Passo 3

Agora que já temos nossas dimensões, podemos calcular o momento máximo da viga. Para isso, vamos calcular primeiro o nosso I, para só depois substituir na nossa formulinha.

I = 0,063125 0,1 3 12 + 0,063125 x 0,1 x ( 0,1164452 - 0,05 ) ² + 0,125 0,1 3 12 + 0,125 x 0,1 x ( 0,150 - 0,1164452 ) 2

I = 5,76206 x 10-5 m4

180 x 106= M   ( 0,200 - 0,1164452 ) 5,76206   x   10 - 5  

M = 124,1406 kN.m

60 x 106= ( 0,505 ) M   ( 0,1164452 ) 5,76206   x   10 - 5  

M = 58,8 kN.m

Resposta

M = 58,8 kN.m

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