Enunciado

Uma viga extrudada tem a seção transversal mostrada e está submetida a uma força cortante vertical de 45kN. Para t= 6,3mm, determinar a tensão de cisalhamento no: (b) ponto b

Passo 1

Precisamos calcular o momento de inércia:

I =   100 × 60 3 12 - 100 - 25 × 60 - 12,6 3 12 = 1,134 × 10 6 m m 4

Vamos agora calcular o momento estático para encontrar a tensão no ponto B. Perceba que o ponto B se encontra exatamente no meio da seção transversal, nesse caso é legal desenhar uma linha horizontal e separar a seção em dois trechos.

Com isso podemos calcular o momento estático:

Q b = ∑ y - A = 30 - 6,3 2 × 100 - 25 × 6,3 + 2 × ( 12,5 × 30 × 15 ) = 23,94 × 10 3 m m ³

Passo 2

Com isso o fluxo de cisalhamento é:

q = V Q I t o t a l = 45 × 10 3 × 23,94 × 10 3 1,134 × 10 6

q = 950 N / m m

Como desenhado na figura, a linha horizontal corta B e B’, isso mostra que o fluxo de cisalhamento naquele ponto é dividido por 2.

q b = q 2 = 475 N / m m

A tensão de cisalhamento será então:

τ b = q b t = 475 12,5 = 38 M p a

Resposta

(b) τ b = 3 8 M P a

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