Exercícios Resolvidos de Movimento Relativo

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Enunciado

Para o instante representado, o carro A tem uma velocidade de 100   k m / h , que está aumentando na taxa de 8   k m / h cada segundo. Simultaneamente, o carro B também tem uma velocidade de 100   k m / h enquanto contorna a curva e está reduzindo a velocidade na taxa de 8   k m / h cada segundo. Determine a aceleração que o carro B aparenta ter para um observador no carro A .

Passo 1

Vamos primeiro analisar o carro A :

O enunciado diz que a velocidade do carro aumenta em 8   k m / h a cada segundo. Essa é a aceleração:

a A = 8 k m / h . s = 8 3,6 = 2,22   m / s 2

Passo 2

Agora vamos analisar B :

O carro B tem uma aceleração tangencial, já que a sua velocidade diminui, e uma centrípeta, já que faz uma curva:

a t = 8 k m / h . s = 8 3,6 = 2,22   m / s 2

A sua velocidade no instante considerado vale:

v B = 100 k m / h = 100 3,6 = 27,8   m / s

E a aceleração centrípeta:

a c t p = V 2 R = 27,8 2 300 = 2,57   m / s 2

Passo 3

Colocando todos os vetores em um mesmo plano:

Escrevendo o vetor a → B :

a → B = - 2,22 i ^ + 2,57 j ^

O vetor a → A :

a → A = 2,22 i ^

Assim, usando a nossa velha fórmula:

a → B = a → A + a → B / A

a → B / A = a → B - a → A = - 2,22 i ^ + 2,57 j ^ - 2,22 i ^

a → B / A = - 4,44 i ^ + 2,57 j ^   m / s 2

Resposta

a → B / A = - 4,44 i ^ + 2,57 j ^   m / s 2

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