UFF, Cálculo IIB, Lista GMA, Lista 5, exercício 4b, modificado.
Determine o polinômio de Taylor de ordem 2 da função dada em torno do ponto dado.
Passo 1
Para acharmos o polinômio de Taylor pedido, a primeira coisa é achar as derivadas de ordem da minha função.
MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA
Passo 2
Agora temos que achar essas derivadas no ponto
Passo 3
Agora vamos achar os termos do polinômio, lembrando que
Se tivermos a derivada em relação a o termo vai ser:
Se tivermos a derivada em relação a o termo vai ser:
Se tivermos a derivada em relação a o termo vai ser:
Se tivermos a derivada em relação a e em relação a o termo vai ser:
Se tivermos a derivada em relação a e em relação a o termo vai ser:
Se tivermos a derivada em relação a e em relação a o termo vai ser:
Então os termos vão ser
Passo 4
O polinômio vai ser
Resposta