Propano gasoso é queimado em um processo de regime permanente à pressão constante de com de ar teórico. Durante o processo de combustão, do carbono no combustível é convertido em e é convertido em . Determine
- a transferência de calor da câmara de combustão (em ), depois que de combustível são queimados quando os reagentes entram na câmara de combustão a e os produtos são resfriados a .
Passo 1
Galera, esse é um exercício de combustão que pede pra gente calcular o calor liberado por do combustível .
Para calcular esse calor a questão diz que foi utilizado de ar teórico na combustão.
Relaxa que a importância dessa porcentagem de ar teórico vai ficar mais clara mais pra frente.
Para achar , temos que usar a primeira lei da termodinâmica adaptada à combustão. No entantp, a equação abaixo não é a equação presente na teoria. Como a questão quer saber o calor e não a taxa de calor , substituímos por , por e por .
O somatório da esquerda é a soma das entalpias dos reagentes que são queimados e o somatório da direita é a soma das entalpias dos produtos que são gerados. é o trabalho realizado. Ele vale zero, porque o enunciado só diz que calor é trocado. Ele não cita nenhum trabalho sendo realizado nessa combustão.
Pra achar vamos ter que encontrar o valor desses dois somatórios. Mas para encontrar os somatórios, vamos precisar calcular as quantidades de presentes nesses somatórios. Então vamos começar as contas tentando encontrar essas quantidades de .
Passo 2
O primeiro passo para achar essas quantidades de é escrever a equação da reação. Pra isso, devemos conhecer os reagentes e produtos. No nosso caso, a questão disse que e ar seco reagem na combustão. Logo, , do ar e do ar são os reagentes. Os produtos são , , e . Veja a equação dela abaixo.
, , , , , e são os coeficientes estequiométricos da combustão do enunciado.
Esses coeficientes são as quantidades de de cada substância. Por exemplo, o coeficiente do combustível é igual à quantidade de do combustível .
Como a questão nos diz que de combustível são queimados, é igual a . Com isso a quantidade de de combustível vale:
Ou seja, encontrar as quantidades de é a mesma coisa que encontrar os coeficientes estequiométricos da combustão. No entanto, para calcular o valor do coeficiente , temos que descobrir o valor que o coeficiente teria, caso a combustão fosse completa e sem excesso de ar. Faremos isso no próximo passo!
Passo 3
A combustão completa de sem excesso de ar gera apenas , e como produto. Ou seja, nessa combustão , do ar e do ar reagem pra formar , e .
onde , , e são os coeficientes estequiométricos da combustão completa sem excesso de ar. O coeficiente é encontrado através do balanço de carbono . Para a quantidade de ficar balanceada, os de dos reagentes e os de dos produtos devem ser iguais.
Já o coeficiente é determinado por meio do balanço do hidrogênio . Os de dos reagentes devem ser iguais aos de dos produtos.
Achamos o coeficiente , fazendo o balanço de oxigênio . Os de dos reagentes têm que ser iguais aos de dos produtos.
Tá, achamos o coeficiente . Mas como encontramos o coeficiente a partir de ?
Quando a questão diz que o combustível é queimado completamente com de ar teórico, ela quer dizer que o coeficiente é igual a de .
Pronto, achamos o coeficiente através da porcentagem de ar teórico!
Para achar os outros coeficientes, vamos fazer o balanço da equação de reação no próximo passo.
Passo 4
Calculamos o coeficiente através do balanço de carbono . Para ficar balanceado, os de dos reagentes devem virar de e de !
Veja a equação de combustão abaixo para lembrar.
é calculado pelo balanço do hidrogênio . Os de dos reagentes precisam ser iguais aos de dos produtos.
Calculamos por meio do balanço do oxigênio . Esse balanço faz com que os de dos reagentes sejam iguais aos de dos produtos.
Por fim, encontramos pelo balanço de nitrogênio ! Os de dos reagentes são iguais aos de dos produtos.
A quantidade de de dos reagentes é igual à , a quantidade de de dos reagentes e dos produtos é igual a , a quantidade de de é igual à , a quantidade de de é igual à , a quantidade de de é igual a e a quantidade de de nos produtos é igual à .
Pronto! Achamos as vazões molares. No entanto, ainda precisamos encontrar as entalpias de formação e as diferenças de entalpia pra achar os somatórios!
Passo 5
As entalpias de formação de e valem zero porque os dois são substâncias quimicamente mais estáveis.
As entalpias de formação de , , e são encontradas em tabelas, como a tabela abaixo. Mas tome cuidado! A água dos produtos está a e não sabemos quanto dessa água é vapor e quanto é líquido. Como a temperatura é baixa, podemos supor que parte do vapor d’água condensou. Logo, a água está saturada na pressão de saturação pra .
Esse valor de pressão é encontrado na tabela de saturação da água pra !
Essa é a pressão parcial da água no produto.
Pra achar a quantidade de de vapor d’água, temos que usar a fórmula da pressão parcial.
A fórmula acima diz que essa pressão é igual à pressão total atmosférica dos produtos vezes a fração molar de nos produtos. Essa fração molar é igual à quantidade de dividida pela soma dos coeficientes dos produtos que são vapor.
Substituindo na fórmula da pressão parcial:
A quantidade de água líquida é igual à quantidade total de água menos a quantidade de vapor d’água.
Ou seja, tem realmente um pouquinho de água líquida e um pouquinho de vapor d’água água. Logo, precisamos da entalpia de formação de na forma líquida e de vapor. Pegaremos esse valor na tabela no passo seguinte!
Passo 6
As entalpias de formação das substâncias restantes valem:
Eba! Estamos quase com todos os valores que precisamos. Só falta achar as diferenças de entalpia . No entanto, é a diferença entre a entalpia de uma substância a temperatura e a entalpia de uma substância a temperatura de . Como o enunciado diz que os produtos e reagentes estão a , vale zero pra todas as substâncias.
Com esses valores podemos achar os somatórios na próxima etapa!
Passo 7
Como foi dito antes, o somatório da esquerda é a soma das entalpias dos reagentes que são queimados. Isso quer dizer que esse somatório é igual às entalpias específicas dos reagentes multiplicadas pelas quantidades de dos reagentes!
Calculando separadamente cada termo da soma: