Enunciado

2-77. A análise de resultados de um experimento de transmutação de uma folha (tornando uma folha em uma pétala) é resumido pelo tipo de transformação completada:

  1. Se a folha completar a transformação da cor, qual é a probabilidade de que ela completará a transformação textural?
  2. Se a folha não completar a transformação textural, qual é a probabilidade de que ela completará a transformação da cor?

Passo 1

Vamos dizer que A é o evento que a amostra complete a transformação de cor, e B denote o evento de que uma amostra complete uma transformação textural .

Então,

P ( A ) = 269 300 = 0.89667

P ( B ) = 64 75

P ( A ∩ B ) = 243 300 = 0.81

Letra a:

P ( B | A ) = P ( A ∩ B ) P ( A ) = 243 269 = 0.90334

Passo 2

Letra b:

P ( A | B ' ) = P ( A ∩ B ' ) P ( B ' )

A gente precisa calcular P ( A ∩ B ' ) e P ( B ' )

P ( B ' ) = 1 - P ( B ) = 64 75

P ( A ∩ B ' ) = 13 150 ( d a   t a b e l a )

Agora, podemos calcular P ( A | B ' ) assim,

P ( A | B ' ) = 0.591

Resposta

  1. 0.90334
  2. 0.591
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