Enunciado

De acordo com o teorema de Bayes, a probabilidade do evento A, dado que o evento B tenha ocorrido, é:

P A B = P A ∙ P ( B | A ) P A ∙ P B A + P A ' ∙ P ( B | A ' )

Nos exercícios 33 a 36, use o teorema de Bayes para encontrar P ( A | B )

35. P A = 0,25 ; P A ' = 0,75 ; P B A = 0,3   e   P B A ' = 0,5 .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Essa questão vai funcionar apenas por substituição direta, com isso, nós temos que

P A B = P A ∙ P ( B | A ) P A ∙ P B A + P A ' ∙ P ( B | A ' )

Fazendo a substituição dos termos,

P A B = 0,25 ∙ 0,3 0,25 ∙ 0,3 + 0,75 ∙ 0,5 = 0,075 0,075 + 0,375

Com isso, nós temos que

P A B = 0,075 0,45

O que nos dá aproximadamente

P A B ≈ 0,1667

Resposta

P A B ≈ 0,1667

Exercícios de Livros Relacionados

Um inspetor, que trabalha para uma companhia de manufatura, tem uma chance de 99% de identificar corretamente itens defeituosos e uma chance de 0,5% de classificar incorretamente um item bom como send
Suponha que P ( A | B ) = 0.7 ,P ( A ) = 0.5eP ( B ) = 0.2 . Determine P ( B | A ) .
Suponha que temos duas urnas 1 e 2, cada uma com duas gavetas. A urna 1 contém uma moeda de ouro em uma gaveta e uma moeda de prata na outra gaveta; enquanto a urna 2 contém uma moeda de ouro em cada
Em uma fábrica de parafusos, as máquinas A, B e C produzem 25, 35 e 40 por cento do total produzido, respectivamente. Da produção de cada máquina, 5, 4 e 2 por cento, respectivamente, são parafusos de
A probabilidade de que um sistema fique sobrecarregado é 0,4 durante cada etapa de um experimento. Calcule a probabilidade de que o sistema deixe de funcionar em três tentativas independentes do exper