Enunciado

Admita que, em cada corrida de Fórmula l, o motor tem 0,4 de probabilidade de quebrar, independentemente das corridas anteriores. Suponha que a equipe encerrará sua participação no torneio quando o motor quebrar pela primeira vez. Se o ganho acumulado da equipe (em milhares de reais) é, 50 C , sendo C o número de corridas completadas por esse motor antes de quebrar, calcule:

  1. Qual a probabilidade da equipe completar 8 corridas? E de participar de 8 corridas?
  2. Quanto receberá em média essa equipe durante sua “vida” em corridas?

Passo 1

Podemos criar uma variável aleatória X que segue o modelo binomial onde X ~ b ( n = 8 ; p = 0,4 )

Passo 2

  1. Completar 8 corridas, é calcular P X = 8
  2. P X = 8 = 8 8 0,4 8 1 - 0,4 8 - 8 = 0,4 8 = 0 +

    Passo 3

    Participar de 8 corridas, é calcular:

    P X < 8 = P X = 0 + P X = 1 + … + P X = 7

    P X < 8 = 0,9993

    Passo 4

  3. O valor esperado de X é a média e vale E X = n p = 8 × 0,4 = 3,2

Logo em média ela vai receber 50 × 3,2 = 160 milhões de reais

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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