Enunciado

Um atacadista recebe de vários fornecedores uma certa peça para recenda. A peça é produzida com material de qualidade diferente e, portanto, tem o custo diferenciado. Levando em conta a proporção fornecida e o preço apresentado por cada fabricante, pode-se admitir que o custo de uma peça em reais, escolhida ao acaso, é uma variável aleatória (C). Admita a seguinte função de probabilidade para C:

  1. Determine as medidas de posição da variável C.
  2. Suponha que o atacadista revenda cada uma dessas peças acrescentando 50% sobre o custo da peça, além de um adicional de R$ 0,10 pelo frete. Calcule as medidas de posição da variável preço de revenda.

Passo 1

Em (a) queremos as medidas de posição da variável C, assim, teremos:

μ = Σ c ⋅ p i = 1 × 0,2 + 1,1 × 0,3 + 1,2 × 0,2 + 1,3 × 0,2 + 1,4 × 0,1 = 1,17

A mediana se dará ao valor central, sendo ele M d = 1,20 .

A moda é o valor com maior probabilidade, sendo ele M o = 1,10 .

Passo 2

Nossa nova variável será dada por Y = 1,5 C + 0,10 , assim, para calcular as medidas de posição, basta usar as medidas de posição da variável original C, assim:

μ Y = 1,5 × 1,17 + 0,10 = 1,85

M d = 1,5 × 1,20 + 0,10 = 1,90

M o = 1,5 × 1,10 + 0,10 = 1,75

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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