Enunciado

Afirma-se que um automóvel é dirigido, em mé­

dia, mais de 20.000 quilômetros por ano. Para testar essa

afirmação, uma amostra aleatória de cem proprietários de

automóveis registra os quilômetros viajados. Você concordaria com essa afirmação, se esta amostra mostrasse uma

média de 23.500 quilômetros e desvio-padrão de 3.900

quilômetros? Use um valor Pem sua conclusão.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que,

tamanho da amostra n = 100 Média da amostra, X ‾ = 23500 o desvio padrão é de 3900

Aqui, o tamanho da amostra é maior que 30 , então aplique um Z teste de amostra para os dados fornecidos.

Média populacional hipotética μ = 20000 .

Passo 2

O objetivo do estudo é testar e determinar se o automóvel é conduzido em média mais de 20000 quilômetros por ano.

As hipóteses nulas e alternativa podem ser definidas como,

H 0 : μ = 20000 H 1 : μ > 20000

Aqui, a hipótese alternativa é cauda direita. Sob a hipótese nula, as estatísticas de teste podem ser definidas como

z = X ‾ - μ σ / n

Aqui, é a X ‾ média da amostra, é μ a média da população, é o σ desvio padrão da população e é o n tamanho da amostra. Assim

z   = 23500 - 20000 3900 100   = 3500 390   = 8.97

Passo 3

As hipóteses alternativas são de cauda direita, de modo que o P -valor calculado é como mostrado abaixo:

P ( Z > 8.97 ) = 1 - P ( Z < 8.97 )

Da área sob a curva normal, o valor de probabilidade em z-score 8.97 não é fornecido, então tome o valor de probabilidade aproximado em z-score. 3.49 é . 0.9998

P ( Z > 8.97 )   = 1 - P ( Z < 8.97 )   = 1 - 0.9998   = 0.0002

Aqui, pode-se observar que o P valor -é muito baixo. Portanto, rejeite a hipótese nula. Portanto, pode-se concluir que há evidências suficientes para apoiar que o automóvel é conduzido em média mais de 20000 quilômetros por ano.

Resposta

Resposta nos passos.

Exercícios de Livros Relacionados

9-23.No Exereicio 9-20.caleule o valor p.se aestatistica observada for
9-19.No Exereicio9-15,caleule o valor p.se a estatistica observada for
9-20.Um fabricante esta interessado na voltagem de saida de um forne-cimento de energia usado em um computador pessoal.A voltagem desaidaconsiderada normalmente distribuida.com desvio-padraoiguala0.25
Suponha que X tenha uma distribuição de Poisson com parâmetro λ . Para testar H 0 : λ = λ 0 contra H 1 : λλ 0 , o seguinte teste é proposto: Obtenha uma amostra de tamanho n, calcule a média X - , e r
Suponha-se que X tenha distribuição N μ , σ 2 com σ ² ² conhecido. Para testar H 0 : μ = μ 0 contra H 1 : μ ≠ μ 0 propõe-se o seguinte procedimento: Obter uma amostra de tamanho n e rejeitar H0 sempre