Enunciado

Uma amostra aleatória de 90 adultos é classificada de acordo com o gênero e o número de horas que eles assistem à televisão durante a semana:

Use o nível de significância de 0,01 e teste a hipótese de que o tempo gasto com televisão é independente do gênero do telespectador.

Passo 1

Falaaaa moçadinha, show de bola?

Como diz o Homem de ferro “Eu tenho um plano. Ataque!”

Bora atacar esse problemaaaaaaa junto comigoo.

Testar

H 0 : o   t e m p o   g a s t o   a s s i s t i n d o   t e l e v i s ã o   é   i n d e p e n d e n t e   d o   s e x o   d o   e s p e c t a d o r

H 1 : h á   u m a   d e p e n d ê n c i a   e n t r e   o s   d o i s .

O nível de significância especificado é α = 0.05

Vamos considerar a seguinte tabela

A regra geral para obtenção da frequência esperada de qualquer célula é dada pela seguinte maneira:

f r e q u ê n c i a   e s p e r a d a = c o l u n a   t o t a l × f i l e i r a   t o t a l t o t a l

Na tabela a seguir, mostraremos a frequência observada junto com a frequência esperada ente colchetes para cada célula

A estatística do teste qui-quadrado é dada como

x 2 = ∑ i = 1 4 f i - e i 2 e i

Sob H 0 a estatística de teste x 2 segue a distribuição de x 2 com ( 2 - 1 ) ( 2 - 1 ) = 2 graus de liberdade, pois há duas linhas e duas colunas.

Passo 2

A região crítica é dada como x o b s e r v a d o 2 > x 0.0 1 , 1 2 onde x 0.0 1 , 1 2 é o ponto 0.05 superior da distribuição x 2 com 1 graus de liberdade.

= 15 - 20 . 5 3 2 20.53 + 27 - 21.47 2 21.47 + 29 - 2 3.47 2 2 3.47 + 19 - 24.53 2 24.53

= 5.47

x 0.0 1 , 1 2 = 6.635

x o b s e r v a d o 2 < x 0.01 ; 1 2

Portanto, não rejeite H 0 e concluímos que assistir televisão é independente do sexo do telespectador.

“Às vezes é preciso aprender a correr antes de começar a andar”

Resposta

Portanto, não rejeite H 0 e concluímos que assistir televisão é independente do sexo do telespectador.

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