Enunciado

Uma amostra aleatória de 25 frascos de aspirina

contém, em média, 325,05 mg de aspirina, com desvio padrão de 0,5 mg. Determine os limites de tolerância

de 95% que conterão 90% dos conteúdos de aspirina

para essa marca. Assuma que o conteúdo de aspirina é

normalmente distribuído.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

A partir das informações fornecidas,

O tamanho da amostra n = 25 . ple média x ‾ = 325.05 ple desvio padrão s = 0.5 O nível de tolerância ( γ ) é,

1 - γ   = 0.95 γ   = 0.05

Nível de confiança 1 - α = 0.90

Passo 2

Da informação conhecida,

Para uma distribuição normal de medições com média desconhecida μ e desvio padrão desconhecido σ então os limites de tolerância são dados por x ‾ ± k s . Aqui ' k ' é determinado de modo que se possa afirmar com 100 ( 1 - γ ) % confiança queos limites dados contêm pelo menos a proporção ( 1 - α ) das medidas.

Da tabela A.7, o valor de k at 1 - α = 0.90 , n = 25 , γ = 0.05 para o teste de duas caudas é 2.208 .

Portanto, os limites de 95 % tolerância são:

95 %   limites de toler â ncia     = ( 325.05 - 2.208 × 0.5,325.05 + 2.208 × 0.5 )   = ( 323.946,326.154 )

Portanto, os 95 % limites de tolerância que conterão do 90 % conteúdo do comprimido para esta marca de aspirina tamponada é ( 323.946,326.154 ) .

Resposta

Resposta nos passos.

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