Enunciado

Uma amostra aleatória de tamanho n=16 é retirada de uma população normal, com μ = 40 e σ 2 = 5 . Encontre a probabilidade da média amostral ser menor ou igual a 37.

Passo 1

Temos os seguinte dados:

n = 16

μ = 40

σ 2 = 5

Vamos encontrar a probabilidade de que a média da amostra seja menor ou igual a 37.

P ( X ̄ ≤ 37 ) = P ( X ̄ - μ σ n ≤ 37 - μ σ n ) = P ( Z ≤ 37 - 40 5 16 ) = P ( Z ≤ - 5.3667 ) = 1 - Φ ( 5.3667 )   ≈   0

Resposta

P ( X ̄ ≤ 37 )   ≈   0

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