Enunciado

Um especialista comprou 25 resistores do vendedor 1 e 30 resistores do vendedor 2. Sejam X 1,1 ,   X 1,2 , … ,   X 1,25 as resistências observadas do vendedor 1, que são consideradas normal e independentemente distribuídas, com média 100 ohms e desvio-padrão 1,5 ohm. Similarmente, sejam X 1,1 ,   X 1,2 , … ,   X 1,30 as resistências observadas do vendedor 2, que são consideradas normal e independentemente distribuídas, com média 105 ohms e desvio-padrão 2,0 ohms. Qual é a distribuição amostral de X - 1 - X - 2 . Qual é o erro padrão de X - 1 - X - 2 ?

Passo 1

Bora lá resolver!!

Temos uma distribuição normal e independente distribuída, o enunciado já nos diz isso, ele também nos fornece a média de cada uma e o desvio padrão, assim:

X - 1 = 100   e   σ 2 = 1,5

X - 2 = 105   e   σ 2 = 2,0

Passo 2

Assim, teremos a distribuição amostral de X - 1 - X - 2 sendo X - 12 , dada por:

X - 12 = X - 1 - X - 2

X - 12 = 100 - 105 = - 5

Passo 3

Já nosso erro-padrão é dado por:

e r r o p a d r ã o = σ n

Assim,

e r r o p a d r ã o 1 = 1,5 25 = 5

e r r o p a d r ã o 2 = 2,0 30 = 5,47

Logo:

e r r o p a d r ã o 1 - e r r o p a d r ã o 2 = - 0,47

Até a próxima questão!

Resposta

- 5   e   - 0,47

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