Enunciado

Amostras de vidrarias de laboratório são embaladas em pacotes pequenos e leves ou em pacotes grandes e pesados. Suponha que 2 e 1% da amostra despachada em pequenos e grandes pacotes, respectivamente, quebrem durante o transporte; Se 60% das amostras são despachadas em grandes pacotes e 40% são despachadas em pequenos pacotes, qual a proporção de amostras que quebram durante o transporte?

Passo 1

Vamos fazer com que:

A = a amostra quebra

H = a amostra está em pacote grande

H c = a amostra está em pacote pequeno

Nos é dado que:

P ( A | H ) = 0.01

P ( A | H c ) = 0.02

P ( H ) = 0.6

P ( H c ) = 1 - P ( H ) = 0.4

Calculando usando a regra da probabilidade total:

P ( A ) = P ( A | H ) P ( H ) + P ( A | H c ) P ( H c ) = 0.014

E concluímos que 1,4 % das amostras quebram.

Resposta

1,4 % das amostras quebram.

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