Enunciado

Análise de dados. Estudantes em uma aula de psicologia experimental realizaram uma pesquisa sobre a depressão como sinal de estresse. Um teste foi aplicado em uma amostra de 30 estudantes. As pontuações são mostradas na tabela a seguir.

(a) Encontre a média e a mediana dos dados.

(b) Elabore um diagrama de ramo e folha para os dados usando uma fileira por ramo. Localize a média e a mediana no diagrama.

(c) Descreva a forma da distribuição.

Passo 1

Cálculo do item (a):

Para o cálculo da média, utilizamos a seguinte equação:

x - =     ∑ x i n

Onde:

x i valores dados

n número de elementos do conjunto de dados

Temos que:

∑ x i = 44 + 51 + 11 + 90 + 76 + 36 + 64 + 37 + 43 + 72 + 53 + 62 + 36 + 74 + 51 + 72 + 37 + 28 + 38 + 61 + 47 + 63 + 36 + 41 + 22 + 37 + 51 + 46 + 85 + 13

∑ x i = 147 7

x - =     ∑ x i n = 1477 30

x - =     49,2

Para o cálculo da mediana, iremos construir o ROL em ordem crescente:

Temos n = 30 , um número par, portanto para obter o valor da mediana ( M e ) devemos fazer uma média aritmética dos dois números centrais.

M e = 46 + 47 2 = 93 2

M e = 46,5

Passo 2

Item (b):

Como os dados variam de um mínimo de 11 a um máximo de 90, devemos usar valores de ramo de 1 a 9. Para a construção do diagrama, devemos listar esses ramos à esquerda em uma linha vertical, da seguinte maneira:

Para cada ramo, indique o valor da folha, em ordem crescente:

Resposta

(c) A distribuição assimétrica à direita.

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