Enunciado

Antes de uma eleição, um determinado partido está interessado em estimar a probabilidade p de eleitores favoráveis ao seu candidato. Uma amostra piloto de tamanho 100 revelou que 60 % dos eleitores eram favoráveis ao candidato.

B. Se na amostra final, com o tamanho obtido em (a), observou-se que 51 % dos eleitores eram favoráveis ao candidato, construa um intervalo de confiança para p com confiança   95 % .

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede um intervalo de confiança para p com confiança   95 % .

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá!

Vamos construir um I C para o caso otimista: I C p ,   95 % .  

p ^ - Z Y 2 × p ^ × 1 - p ^ n ;   p ^ + × p ^ × 1 - p ^ n

= 0,6 - Z 0,475 × 0,51 × 0,49 38 ;   0,6 + Z 0,475 × 0,51 × 0,49 38

= [ 0,51 - 1,96 × 0,08 ;   0,51 + 1,96 × 0,08 ]

= 0,3532 ; 0,668 .

Resposta

Assim, concluímos o que nos foi pedido.

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