Enunciado

A associação dos proprietários de indústrias metalúrgicas está muito preocupada com o

tempo perdido com acidentes de trabalho, cuja média, nos últimos tempos, tem sido da

ordem de 60 horas/homem por ano e desvio padrão de 20 horas/homem. Tentou-se um

programa de prevenção de acidentes, após o qual foi tomada uma amostra de nove

indústrias e medido o número de horas/homens perdidas por acidente, que foi de 50 horas.

Você diria, no nível de 5%, que há evidência de melhoria?

Passo 1

Vamos começar definindo nossa variável

X = t e m p o   p e r d i d o   c o m   a c i d e n t e s   d e   t r a b a l h o   e n   i n d u s t r i a s   ( h o r a s h o m e m )

Considerando que a população tenha distribuição normal:

X ~ N ( 60   ; 20 2 )

Podemos usar a seguinte aproximação:

Z = X - - μ σ 2 n ~ N ( 0,1 )

Do enunciado, temos o seguinte:

X - = 50   h o r a s h o m e m     c o m   n = 9   i n d ú s t r i a s

Adotando α = 5 %

Passo 2

Temos o seguinte Teste: H 0 :   μ = 60     e     H 1 :   μ < 60

Primeiro vamos definir nossa Região Crítica:

R C = z 0 ∈ R z 0 < - z α }

Com z 0,05 = 1,64

Portanto nossa região crítica assume a seguinte forma:

R C = z 0 < - 1,64

Lembrando que na tabela de distribuição normal, quando temos uma RC unilateral:

p = 0,5 - α = 0,45 .

Passo 3

Teste sob H 0 :

z 0 = 50 - 60 20 2 9 = - 1,50

Resposta

Portanto, como z 0 = - 1,50 não pertence à região crítica, não rejeitamos H 0 e então não existem evidencias que provam a melhoria no tempo perdido com acidentes após o programa de prevenção.

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