Enunciado

Um boxplot modificado é um boxplot que utiliza símbolos para identificar outliers. A linha horizontal desse boxplot se estende no lado esquerdo, até o menor valor dos dados que não seja outlier e, à direita até o maior dos dados que não seja um outlier. Nos exercícios 57 e 58, (a) identifique qualquer outlier e (b) desenhe um boxplot modificado que represente o conjunto de dados. Use um asterisco (*) para identificar outliers.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A – Ordenando todos os valores do conjunto de dados, nós temos que

2,7 , 8,9 , 10,10,11,11,12,12 , 13 , 15,16,24

O resumo de cinco números consiste no mínimo, primeiro quartil, mediana, terceiro

quartil e máximo. O mínimo (menor valor de dados) é 2. A mediana (segundo quartil) é o valor médio do conjunto de dados classificado

M e d i a n a = 11

O primeiro quartil é a mediana dos valores dos dados abaixo da mediana (ou a 25% da

os dados):

Q 1 = 9

O terceiro quartil é a mediana dos valores dos dados acima da mediana (ou em 75% da

os dados):

Q 3 = 13

O máximo (o maior valor de dados) é 24

Passo 2

O intervalo interquartil I Q R é a diferença do terceiro e primeiro quartil

I Q R = Q 3 - Q 1 = 13 - 9 = 4

Outliers são observações que são mais de 1,5 vezes o IQR acima do Q3 ou abaixo do primeiro quartil (Q1).

Q 3 + 1,5 I Q R = 13 + 1,5 4 = 19

Q 1 - 1,5 I Q R = 9 - 1,5 4 = 7

Notamos, então, que 2 e 24 são valores do tipo outlier, porque 2 é menor que 7 e 24 é

maior que 19.

Passo 3

B - Os “bigodes” do boxplot estão no valor mínimo e máximo (não incluindo os outliers). A caixa começa no primeiro quartil, termina no terceiro quartil e tem uma linha vertical na mediana.

O primeiro quartil está em 25% da lista de dados ordenados, a mediana em 50% e o terceiro

quartil em 75%. "X" representa um outlier.

Resposta

A – 2 e 24 são outliers

B – Demonstrado no boxplot

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