Enunciado

Cada seção usada para a construção de um oleoduto tem um comprimento médio de 5 m e desvio padrão de 20 cm. O comprimento total do oleoduto será de 8 km. Qual é a probabilidade do uso exato de 1.599 seções, isto é, a soma das 1.599 seções estar entre 8.000 m e 8.005 m?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para calcularmos a probabilidade da nossa situação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser definir qual o tipo de distribuição que ele nos disse lá no enunciado.

X 1599 -   ~   N 5 ; 0,2 ² 1 599

Passo 3

Pronto!! Agora é só analisar!!

P 8000 1599 <   X 1 599 - < 800 5 1599 = 16,03 %  

Resposta

P 8000 1599 <   X 1599 - < 8005 1599 = 16,03 %  

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Suponha que X tenha distribuição N μ ,4 . Uma amostra de tamanho 25 fornece a média amostral X - = 78,3 . Determine um intervalo de confiança de 99% (bilateral) para μ .
Suponha que a duração da vida de um componente seja normalmente distribuída, N ( μ , 9 ) . Vinte componentes são ensaiados e suas durações até falhar X1,...,X20 são registradas. Suponha que X - = 100,
Verifique que as estimativas de mínimos quadrados α ^ e β ^ , tal como dadas pelas Eqs. (14.7) e (14.8), são não-tendenciosas.
Suponha que a duração da vida de um componente seja normalmente distribuída, N ( μ , 9 ) . Vinte componentes são ensaiados e suas durações até falhar X1,...,X20 são registradas. Suponha que X - = 100,
Uma centena de componentes foi ensaiada, e 93 deles funcionaram mais de 500 horas. Determine um intervalo de confiança de 95 por cento (bilateral) para p = P c o m p o n e n t ef u n c i o n em a i sd