Enunciado

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Uma v.a. X tem distribuição normal com média 10 e desvio padrão 4. Aos participantes de um jogo é permitido observar uma amostra de qualquer tamanho e calcular a média amostral. Ganha um prêmio aquele cuja média amostral for maior que 12. Se um participante escolher uma amostra de tamanho 16, qual é a probabilidade de ele ganhar um prêmio?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para calcularmos a probabilidade da nossa situação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser definir a distribuição.

X 16 -   ~   N 10 ; 1

Pelo nosso enunciado, ele nos diz que a média tem que ser maior do que 12 para ganhar o prêmio.

Passo 3

Pronto!! Agora é só analisar!!

P g a n h a r = P ( X 16 -   > 12 )

P X 16 -   > 12 = 2,275 %

Resposta

P X 16 -   > 12 = 2,275 %

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