Enunciado

Uma caixa tem bolas pretas e brancas. Existem 3   de uma cor e 2 de outra, mas não se sabe ao certo qual a cor predominante. Retiramos, ao acaso e com reposição, 50   bolas da urna e observamos 28 bolas brancas. Seja p a proporção de bolas brancas na caixa, pergunta se:

A. Qual seria o teste adequado para decidir sobre a, composição da caixa?

B. Qual conclusão, ao nível α = 10 % ?

C. Determine a probabilidade do erro tipo II.

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

O exercício nos pede a conclusão, ao nível α = 10 % .

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Neste caso,

Z c a l = p ^ - p p × ( 1 - p ) n = 28 5 0 - 3 5 3 5 × 2 5 50 = 0,56 - 0,6 0,07 = - 0,577

O valor crítico, considerando α = 10 % , e o teste bilateral é Z 5 % = 1,64 .

Como Z c a l < | Z c r í t i c o | , temos que a estatística do teste não pertence a R C , e assim, não se rejeita H 0 e conclui-se que a proporção de bolas brancas é 3 5 .

Resposta

E assim concluímos o desejado.

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