Enunciado

A experiência mostra que a taxa de complicações, associada a um determinado procedimento cirúrgico, é de 0,20 . Com o objetivo de reduzir essa taxa, um pesquisador desenvolveu um novo procedimento e o aplicou a uma amostra de pacientes.

A. Se ele usar a nova técnica em 100 pacientes, qual deveria ser a taxa limite para que conclua que a nova técnica é melhor que a anterior? Fixe o nível de significância em 0,05 .

B. Se a verdadeira taxa de complicações associada à nova técnica for 0,08 ; qual é a probabilidade de que, em uma amostra de tamanho 100 , ele não consiga rejeitar a hipótese nula?

C. Suponha que o pesquisador mantenha α = 0,05   e deseje β 0,1 = 0,05 . Qual deve ser o tamanho da amostra para que isso aconteça?

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede qual deveria ser a taxa limite para que conclua que a nova técnica é melhor que a anterior.

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá!   As hipóteses são:

H 0 : p = 0,20

H a : p < 0,20

Como α = 0,05 ,   Z = - 1,64 .

Assim,

Z c a l = p ^ - 0,20 0,2 × 0,8 100

Fazendo Z c a l = - 1,64 , temos:

p ^ - 0,20 0,2 × 0,8 100 = - 1,64 ⇒ p ^ = 0,2 × 0,8 100 × - 1,64 + 0,20 = - 0,0656 + 0,200 = 0,1344

Resposta

Portanto, a resposta é 0,1344 .

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