Enunciado

A capacidade de reboque (em libras) de todas as caminhonetes em uma concessionária tem uma distribuição em formato de sino, com média de 11.830 libras e desvio padrão de 2.370 libras. Nos exercícios 45 a 48,

(a) transforme a capacidade de reboque em um escore-z,

(b) interprete os resultados

(c) determine se a capacidade de reboque é incomum.

5.500 libras

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos começar pela letra (a).

Antes, vamos destacar aqui as informações do enunciado:

x - = 11830   l i b r a s

s = 2370   l i b r a s

x = 5500   l i b r a s

Show, já pegamos todos os dados do enunciado. Para transformarmos a capacidade de reboque em um escore-z, vamos usar:

z = x - x - s

Substituindo:

z = 5500 - 11830 2370

z = - 2,67

E é isso, letra (a) concluída!

Passo 2

Show, agora vamos para a letra (b).

Bom, achamos na letra (a) que:

z = - 2,67

E o que podemos concluir com essa informação? Bom, o escore-z nos diz a quantos desvios padrão um determinado dado está da média.

Logo, o valor em questão está a mais de 2 desvios padrão abaixo da média.

Passo 3

Beleza, agora vamos para a letra (c):

No caso, a questão pede que a gente verifique se a capacidade do reboque é incomum.

Bom, para isso acontecer, os valores do escore-z tem que ser um valor elevado. Como:

z = - 2,67

Podemos dizer que - 2,67 é um valor bem distante de 0, logo ele é incomum sim.

Resposta

a )   z = - 2,67

b )   O   v a l o r   e s t á   a   m a i s   d e   2   d e s v i o s   p a d r ã o   a b a i x o   d a   m é d i a

c )   S i m ,   é   i n c o m u m

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