Enunciado

Cartas

Nos exercícios 59 a 62, você recebe uma mão de cinco cartas de um baralho normal.

59. Encontre a probabilidade de que sua mão contenha duas cartas de paus e uma de cada um dos outros naipes.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos não importa.

Considerando que vamos receber 5 cartas de um baralho de 52 cartas, teremos a seguinte quantidade de combinações possíveis:

C 52 , 5 = 5 2 ! 5 ! 47 ! = 2598960

Para obter uma mão contenha duas cartas de paus e uma de cada um dos outros naipes. Temos o seguinte conjunto de combinações:

C 13 , 2 . C 13 , 1 . C 13 , 1 . C 13 , 1 = 13 ! 2 ! 11 ! . 13 ! 1 ! 1 2 ! . 13 ! 1 ! 1 2 ! . 13 ! 1 ! 1 2 ! = 171366

Sendo assim, a probabilidade de que sua mão contenha duas cartas de paus e uma de cada um dos outros naipes será dada por:

P = C 13,2 . C 13,1 . C 13,1 . C 13,1 C 52,5 = 171366 2598960 = 0 , 066

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

0,066.

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