Enunciado

Cartas

Nos exercícios 59 a 62, você recebe uma mão de cinco cartas de um baralho normal.

60. Encontre a probabilidade de que sua mão contenha uma quadra (quatro cartas do mesmo tipo).

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos não importa.

Considerando que vamos receber 5 cartas de um baralho de 52 cartas, teremos a seguinte quantidade de combinações possíveis:

C 52,5 = 52 ! 5 ! 47 ! = 2598960

Para obter uma mão contenha 4 cartas do mesmo tipo primeiramente precisamos escolher 1 entre os 13 tipos de carta, em seguida selecionar 4 das 4 cartas desse tipo, por fim podemos obter qualquer 1 das 48 cartas restantes. Assim, temos o seguinte conjunto de combinações:

C 13,1 . C 4,4 . C 48,1 = 13 ! 1 ! 12 ! . 4 ! 4 ! 0 ! . 48 ! 1 ! 47 ! = 624

Sendo assim, a probabilidade de que sua mão contenha duas cartas de paus e uma de cada um dos outros naipes será dada por:

P = C 13,1 . C 4,4 . C 48,1 C 52,5 = 624 2598960 = 0,00024

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

0,00024.

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