Enunciado

Seleção de funcionários

Quatro representantes de vendas de uma empresa serão escolhidos aleatoriamente para participar de um programa de treinamento. A empresa tem oito representantes, dois em cada uma das quatro regiões. Qual é a probabilidade de que os quatro representantes de vendas escolhidos para participar do programa de treinamento sejam somente de duas das quatro regiões?

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos não importa.

Considerando que vamos 4 entre oito representantes da empresa, teremos a seguinte quantidade de combinações possíveis:

C 8,4 = 8 ! 4 ! ( 8 - 4 ) ! = 70

Para obter quatro representantes de apenas duas regiões precisamos escolher 2 dentre as 4 regiões, em seguida escolher 2 representantes de cada região escolhida além de escolher nenhum representante das outras duas regiões. Assim, temos o seguinte conjunto de combinações:

C 4,2 . C 2,2 . C 2,2 . C 2,0 . C 2,0 = 4 ! 2 ! 2 ! . 2 ! 2 ! 0 ! . 2 ! 2 ! 0 ! . 2 ! 0 ! 2 ! . 2 ! 0 ! 2 ! = 6.1 . 1.1 . 1 = 6

Sendo assim, a probabilidade será dada por:

P = C 4,2 . C 2,2 . C 2,2 . C 2,0 . C 2,0 C 8,4 = 6 70 = 0,0857

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

0,0857.

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