Enunciado

Cartas

Nos exercícios 59 a 62, você recebe uma mão de cinco cartas de um baralho normal.

61. Encontre a probabilidade de que sua mão contenha um full house (três cartas de um tipo e duas de outro tipo).

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos não importa.

Considerando que vamos receber 5 cartas de um baralho de 52 cartas, teremos a seguinte quantidade de combinações possíveis:

C 52,5 = 52 ! 5 ! 47 ! = 2598960

Para obter uma mão contenha 3 cartas do mesmo tipo e 2 de outro tipo primeiramente precisamos escolher 1 entre os 13 tipos de carta, em seguida selecionar 3 das 4 cartas desse tipo, por fim precisamos obter qualquer 1 dos 12 tipos de carta restante e escolher 2 das 4 cartas desse outro tipo. Assim, temos o seguinte conjunto de combinações:

C 13,1 . C 4,3 . C 12,1 . C 4,2 = 13 ! 1 ! 12 ! . 4 ! 3 ! 1 ! . 12 ! 1 ! 11 ! . 4 ! 2 ! 2 ! = 3744

Sendo assim, a probabilidade de que sua mão contenha duas cartas de paus e uma de cada um dos outros naipes será dada por:

P = C 13,1 . C 4,3 . C 12,1 . C 4,2 C 52,5 = 3744 2598960 = 0,00144

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

0,00144.

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