Enunciado

Em certo tipo de teste em um espécime de metal, o estresse normal no espécime é conhecido como sendo funcionalmente relacionado com a resistência ao corte. A seguir temos um conjunto de dados experimentais sobre as duas variáveis:

(a) Estime a reta de regressão μ Y x = α + β x

(b) Estime a resistência ao corte para um estresse normal de 24,5 quilogramas por centímetro quadrado.

Passo 1

Selvaaaaaaaaaa galerinha, isso mesmo selva haha, tudo certinho??

“Hulk esmaga”, Bora esmagar essa questãozinha comigo?

Sabe se que, em um determinado tipo de corpo de prova de metal, a tensão normal em um corpo de prova está funcionalmente relacionada à resistência ao cisalhamento

  1. A curva de regressão necessária é ŷ = â + b x , onde â     e   b   ^ são os estimadores de α   e   β a respectivamente, e são dados a seguir:

Passo 2

Agora vamos encontrar a inclinação â   e   a   i n t e r c e p t a r   b ^ partindo dos dados que foi fornecido.

Portanto, da tabela

Passo 3

Vamos substituir os valores da tabela acima nas fórmulas dadas

= 8 7687.76 - 311.6 297.4 8 8134.26 - 297.4 2

= - 0.6861

= 297.2 - - 0.6861 311.6 1 2

= 42.5814

Portanto, a curva de regressão ajustada é a seguinte

y ^ = â + b ^ x

y ^ = 42.5814 + - 0.6861 x

Passo 4

  1. A resistência ao cisalhamento estimada para uma tensão normal de 24.5 quilogramas por centímetro quadrado é de

y ^ = â + b ^ x

y ^ = 42.5814 + - 0.6861 ( 24.5 )

y ^ = 25.7725

“OK, isso foi legal.”

Resposta

Resposta nos passos.

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