Enunciado

Um cliente que visita o departamento de ternos de um loja tem probabilidade 0,22 de comprar um terno, 0,30 de comprar uma camisa e 0,28 de comprar uma gravata. O cliente tem probabilidade 0,11 de comprar um terno e uma camisa, 0,14 de comprar um terno e uma gravata, e 0,10 de comprar uma camisa e uma gravata. Ele tem probabilidade 0,06 de comprar todos os três itens. Qual é a probabilidade de o cliente comprar

(a) nenhum desses itens?

(b) exatamente 1 desses itens?

Passo 1

Seja A o evento em que um terno é comprado, B o evento em que uma camisa é comprada, e C o evento em que uma gravata é́ comprada. Então

P ( A ∪ B ∪ C ) = 0,22 + 0,30 + 0,28 - 0,11 - 0,14 - 0,10 + 0,06 = 0,5 1

Passo 2

(a)  1 - 0,51 = 0,4 9

Passo 3

(b) A probabilidade de que dois ou mais itens sejam comprados  é

P ( A B ∪ A C ∪ B C ) = 0,11 + 0,14 + 0,10 - 0,06 - 0,06 - 0,06 + 0,06 = 0,23

Com isso, a probabilidade de que exatamente 1 item seja comprado é 0,51 - 0,23 = 0,28 .

Resposta

a . 0,4 9

b. 0,28 .

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