Enunciado

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Considere os dados do aerofólio do exercício seis. 12. Subtraia 30 de cada valor então multiplique as quantidades resultantes por 10. Agora calcule s para os novos dados. Como essa grandeza está relacionada a s no caso de dados originais? Explique por que.

Passo 1

Vamos primeiro subtrair 30 de cada valor de dados:

49, 70, 44, 53. 51, 55, 52, 50, 54

Depois, multiplicar cada valor por 10:

490, 700, 440, 530, 510, 550, 520, 500, 540

Dados originais:

A média é a soma de todos os valores dividido pelo número de valores:

x ̄ = 79 + 100 + 74 + 83 + 81 + 85 + 82 + 80 + 84 9 = 83.11

A variância é a soma dos desvios quadrados da média dividida por n - 1 .

s 2 = ( 79 - 83.1111 ) 2 + . . . + ( 84 - 83.1111 ) 2 9 - 1 = 50.611

Passo 2

Dados transformados:

A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores:

x ̄ = 490 + 700 + 440 + 530 + 510 + 550 + 520 + 500 + 540 9 = 531.1111

A variância é a soma dos desvios quadrados da média dividida por n - 1 .

s 2 = ( 490 - 531.111 1 ) 2 + . . . + ( 540 - 531.1111 ) 2 9 - 1 = 5061.1

Observamos que a variância é 10 vezes a variância dos dados originais.

Resposta

s 2 = 5061.1

Observamos que a variância é 10 vezes a variância dos dados originais.

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