Enunciado

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Uma amostra de medidas de temperatura em uma caldeira resultou em uma média Fahrenheit de amostra igual a 835.00 de um desvio padrão = 10,5. Os resultados dos exercícios. 6-98 quais são as medidas de um padrão da morte expressa em ºC?

Passo 1

Temos o seguinte:

x = a escala Fahrenheit, e y = a escala Celsius.

y = 5 9 x - 160 9

A média é uma combinação linear de valores de amostra, conseqüentemente

y ̄ = 5 9 x ̄ - 160 9 = 446.11

Passo 2

O desvio padrão é:

s x = 1 n - 1 ∑ i = 1 n ( y i - y ̄ ) 2

s y = 1 n - 1 ∑ i = 1 n ( y i - y ̄ ) 2

Aqui todos ( x i - x ̄ ) ,   i = 1,2 , . . . , n transformam para y i - y ̄ = 5 9 ( x i - x ̄ ) 16 9   n ã o   t e m   n e n h u m   e f e i t o , portanto:

s y = s x 5 9 2 = 5 9 × 10.5 = 5.833

Resposta

y ̄ = 446.11

s y = 5.833

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