Enunciado

Considere os dados de hemoglobina do Exercício 8-80. Encontre o seguinte:

  1. Um intervalo que contenha 95% dos valores de hemoglobina com 90% de confiança.
  2. Um intervalo que contenha 99% dos valores de hemoglobina com 90% de confiança.

Passo 1

Um intervalo de tolerância para capturar pelo menos γ % dos valores em uma distribuição normal com nível de confiança 100 ( 1 - α ) % é

x _ - k s ,                         x _ + k s

onde k é um fator de intervalo de tolerância encontrado na Tabela XII do Apêndice. Os valores são dados para γ = 90 % ,   95 %   e 99 % e para 90%, 95% e 99% de confiança.

Passo 2

Letra a:

Primeiro, refinamos o valor de k. Sabemos que o nível de confiança é de 90%. γ = 95 % e o tamanho da amostra n = 20. Portanto, da Tabela XII do Apêndice, o valor de k é:

k=2.564

Do Exercício 8-80, sabemos que o desvio padrão s= 0.618 e a média da amostra x _ = 15.33 . Agora, da primeira equação, um intervalo de tolerância é

( 15.33 - 2.564 × 0.618 ,   15.33 + 2.564 × 0.618 )

( 13.74 ,   16.92 )

Passo 3

Letra b:

Sabemos que o nível de confiança é de 90%, γ = 99 % e tamanho da amostra n = 20. Portanto, da Tabela XII do Apêndice, o valor de k é

k = 3.368

Do Exercício 8-80 sabemos que o desvio padrão s = 0.618 e a média da amostra x _ = 15.33 . Agora, da primeira equação, um intervalo de tolerância é

( 15.33 - 3.368 × 0.618 ,   15.33 + 3.368 × 0.618 )

( 13.24 ,   17.42 )

Resposta

  1. ( 13.74 ,   16.92 )
  2. ( 13.24 ,   17.42 )
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