Enunciado

Considere dois eventos A e B , mutuamente exclusivos, com P A = 0,3 e P B = 0,5 . Calcule:

c. P A | B .

Passo 1

Considere então dois eventos A e B mutuamente exclusivos. Ou seja, a ocorrência de um evento não implica na ocorrência do outro evento.

Melhor, se A ocorre ou não ocorre, não interefe para que B ocorre ou não ocorre. Ou seja, eles não possuem interseção A ∩ B = ∅ . Melhor assim, não é?

Bom, o exercício nos pede para calcularmos o valor de   P A | B .

Mas como fazer esse cálculo?

Vamos precisar de um conceito que se encontra nesse mesmo capítulo, que diz:

P A B = P A ∩ B P ( B ) ,   P B > 0   *

A equação ( * ) é conhecida como Probabilidade Condicional.

Passo 2

Substituindo os valores do enunciado à equação ( * ) , obtemos:

P A B = P A ∩ B P B

P A B = 0 0,05

P A B = 0 .

Resposta

Assim, concluímos que P A B = 0 . Ou seja, a probabilidade condicional A dado que ocorreu B é zero.

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