Enunciado

Considere a situação do Exercício de revisão 8.62.

Se a população da qual cada amostra foi retirada tem

média populacional fi = 53.000 quilômetros, a informa­

ção da amostra aqui parece apoiar aquela afirmação? Em

sua resposta, calcule

x - 53.000

WTÕ

e determine, da Tabela A.4 (com 9 g.l.), se o valor £ calculado é razoável ou parece ser um evento raro?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dada a amostra de 10 pneus radiais com correia de aço são 48000,53000,45000,61000,59000,56000 , 63000,49000,53000 , e 54000.

Temos que encontrar o desvio padrão dos dados primeiro dividindo cada observação por 1000 e, em seguida, subtraindo 55

Assim, os dados são os seguintes, - 10,6 , 4,1 , 8 , - 6 , - 2 , - 1 e - 9 . Tamanho da amostra n = 10 Variância da amostra s 2 = 1 n ( n - 1 ) n ∑ i = 1 n   X i 2 - ∑ i = 1 n   X i 2 Variação da amostra s 2 = 1 10 × 9 10 × 311 - ( - 9 ) 2

  = 1 90 [ 3110 - 81 ]   = 1 90 [ 3029 ] = 33.6556

Desvio padrão da amostra s = 33.6556 = 5.801 Portanto c = 1000 , temos o valor do desvio padrão original como

s = ( 1000 ) 2 ( 33.6556 ) = 5801.34   quilometros  

Passo 2

M é d i a ⁡ ( x ‾ ) = 1 n ∑ i = 1 10     x i   = 48000 + 53000 + 45000 + … + 54000 10   = 541000 10 = 54100   quilometros  

Passo 3

Média x ‾ = 54100 da amostra e desvio padrão da amostra s = 5801.34

t = x ‾ - 53000 s / 10   = 54100 - 53000 5801.34 / 10   = 1100 1834.545   = 0.5996 P ( X ‾ > 54100 ) = P ( T > 0.60 )

Da Tabela A. 3 com 9 graus de liberdade o valor de probabilidade entre 0.20 e 0.30

O que não é um evento raro

Resposta

Resposta nos passos.

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