Enunciado

Consulte os dados sobre x = taxa de liberação e y = taxa de emissão de NOX fornecidos no Exercício 19. a. O modelo de regressão linear simples especifica uma relação útil entre as duas taxas? Use o procedimento de teste apropriado para obter informações sobre o valor P e, em seguida, tire uma conclusão usando o nível de significância 0,01. b. Calcule um IC de 95% para a mudança esperada na taxa de emissão associada com um aumento de 10 MBtu/h–pés2 na taxa de liberação.

Passo 1

  1. Do Exercício 23, que também se refere ao Exercício 19
  2. S S E = 16205.45

    Então

    s 2 = 1350.454

    s = 36.75

    E

    s β ^ 1 = 36.75 368.636 = 0.0997

    Desta forma

    t = 1.711 0.0997 = 17.2 > 4.318 = t 0.0005,14

    Então o o   v a l o r   p < 0.001 . Por conta do valor p ser menor que 0.01

    H 0   : β 1 = 0 é rejeitada no nível 0,01 a favor da conclusão de que o modelo é útil

    Passo 2

  3. Um intervalo de confiança de 100 ( 1 - α ) % para a inclinação β 1 na linha do modelo de regressão linear simples é

β ^ 1 ±     t α 2 , n - 2 s β 1 ^

Usando isso, o intervalo de confiança é

No entanto, a confiança do intervalo de interesse é para o parâmetro 10 10 ∙ β 1

10 ∙ 1.494,10 ∙ 1.928 = ( 14.94,19.28 )

Resposta

  1. Modelo é útil
  2. ( 14.94,19.28 )

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