Enunciado

Um estudo foi conduzido para determinar se o peso

de um animal pode ser previsto depois de um período

com base no seu peso inicial e na quantidade de ração que ele comeu. Os seguintes dados, em quilogramas, foram registrados: (a) Ajuste uma equação de regressão múltipla da forma

f * Y \ x \ . x 2 = + / 3 > * i + P i x 2.

(b) Dê uma previsão para o peso final de um animal que

tinha como peso inicial 35 quilogramas e foi alimentado com 250 quilogramas de ração

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Está dado que foi conduzido um experimento para determinar se o peso de um animal pode ser previsto após um determinado período de tempo com base no peso inicial do animal e na quantidade de ração que foi ingerida.

Passo 2

a) Agora precisamos ajustar o modelo de regressão múltipla ao conjunto de dados dado, que é da forma dada abaixo:

μ Y ∣ x 1 , x 2 = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2

o modelo estimado para o modelo acima é o seguinte: y i = y ˆ i + e i = b 0 + b 1 x 1 + b 2 x 2 + e i para todos i = 1,2 … … … . 10 , enquanto são b 0 ,   b 1 ,   b 2 estimativas de mínimos quadrados de β 0 , β 1 , β 2 respectivamente. A solução para os coeficientes de regressão é dada da seguinte forma: b ˆ = X ' X - 1 X ' y , que também é conhecida como estimativas OLS ou estimativas de mínimos quadrados ordinários.

Passo 3

A saída MINIAB do conjunto de dados dado após o ajuste de um modelo de regressão múltipla é a seguinte:A equação de regressão é Peso final Peso inicial Peso alimentar = - 23.0 + 1.40 Preditor Coef + 0.218 SE Coef TP Constante Peso inicial - 22.9917.76 - 1.290.237 Peso alimentar 1.39570.58252.400.048 Comentário Passo 0.217610.057773.770.007 S = 6.05079 R - S q = 87.3 % R - S q ( a d j ) = 83.7 %

Passo 4

Na saída podemos observar que o valor r-quadrado ajustado é, ou seja, aproximadamente aproximadamente 83.7 84 % das variações no peso final de um animal podem ser explicadas pelas variáveis preditoras peso inicial e peso da ração ingerida e o restante 16.3 % por algumas outras variáveis desconhecidas. Agora, os elementos da matriz inversa são

X ' X - 1 = 8.61760 - 0.217770 - 0.0010927 - 0.21777 0.009269 - 0.0005524 - 0.00109 - 0.000552 0.0000911

E usando a relação b = X ' X - 1 X ' y , os coeficientes de regressão estimados são b 0 = - 23.0 ,   b 1 = 1.40 e b 2 = 0.218

Passo 5

b) O peso final previsto de um animal com um peso inicial de 35   k g . que é alimentado com 250   k g alimentos para animais é o seguinte:O modelo ajustado éPeso final Peso = - 23.0 + 1.40 inicial Peso + 0.218 da ração

  = - 23.0 + 1.4 ( 35 ) + 0.218 ( 250 )   = 80.5

Portanto, o peso previsto do animal é 80.5 de unidades.

Resposta

Resposta nos passos.

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