Enunciado

Continuação do problema 6. Na pesquisa de salário, acrescentou-se uma amostra de universitários.

(a) O grau de escolaridade influencia os rendimentos?

Passo 1

(a) O grau de escolaridade influencia os rendimentos?

Vamos lá.

Esses são os dados do nosso problema.

Queremos o grau de escolaridade influencia os rendimentos. Para isso, vamos construir uma tabela ANOVA 😉.

Logo, temos um teste de comparação entre três médias. Como qualquer teste de hipótese, a primeira etapa é formular as hipóteses, para uma análise de variância, as hipóteses serão sempre assim:

H 0 : μ 1 = μ 2 = μ 3

H 1 : e x i s t e   p e l o   m e n o s   u m a   d i f e r e n ç a

Agora é partir para os cáculos.

Passo 2

Sabendo que

n 1 = 50 ;       n 2 = 20 ;       n 3 = 10

E calculando

y - 1 = 2,23 ;       y - 2 = 3,55 ;       y - 3 = 8,43 ;       S 1 2 = 0,230 ;       S 2 2 = 0,360 ;       S 3 2 = 0,810

Podemos montar nossa primeira tabelinha

Olhando para as médias amostras, vemos que elas têm valores diferentes, agora precisamos verificar se essa diferença é significativa, ou seja, se nós podemos dizer que baseados nessas diferenças que apareceram nas amostras, as populações são diferentes.

Vamos definir o nível de significância α = 0,05 .

Passo 3

Agora, vamos calcular nossas informações que serão agrupadas numa única tabela, conhecida pelo nome de ANOVA, descrita na Tabela a seguir.

Basta aplicarmos as fórmulas que se encontram no Capítulo 10, calculando cada informação, temos

Para não perdemos tempo, que na nossa tabela já constam os valores de F estatístico (487,106), p-valor (0,000) e F crítico (3,982) utilizando um α = 0,05 , beleza? 😉

Passo 4

Para finalizarmos, vamos usar a estatística F. Analisando a tabela F: p = 5%, temos que F crítico é igual a 3,982, portanto como F estatístico é maior que F crítico. Rejeitamos H 0 : μ 1 = μ 2 = μ 3 , ou seja, o grau de escolaridade influencia os rendimentos.

Resposta

(a) Sim, o grau de escolaridade influencia os rendimentos.

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