Enunciado

Dada a v.a.

determine a média e a variância de Z, sabendo-se que a f.d.p. de X é

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para dizer qual a média e a variância. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser definir a distribuição.

X   ~   f x = e - x ,   x > 0

E X = 1

V a r X = 1    

Passo 3

Pronto!! Agora é só calcularmos a média e a variância de Z!!

Z = X - μ X σ X

E Z = E X - μ X σ X = 0

V a r Z = V a r X - μ X σ X = 1

Resposta

E Z = 0

V a r Z = 1

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