Enunciado

Defina o espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios:

a) lançam-se dois dados e anota-se a configuração obtida;

b) conta-se o número de peças defeituosas, no intervalo de uma hora, de uma linha de produção;

c) investigam-se famílias com quatro crianças e anota-se a configuração obtida, segundo o sexo;

d) numa entrevista telefônica com dez assinantes, pergunta-se se o proprietário tem ou não máquina de secar roupa;

e) de um fichário com seis nomes, sendo três de mulheres e três de homens, seleciona-se ficha após ficha até que o ultimo nome de mulher seja selecionado.

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele pede para definirmos o espaço amostral sabendo que,

a) lançam-se dois dados e anota-se a configuração obtida;

b) conta-se o número de peças defeituosas, no intervalo de uma hora, de uma linha de produção;

c) investigam-se famílias com quatro crianças e anota-se a configuração obtida, segundo o sexo;

d) numa entrevista telefônica com dez assinantes, pergunta-se se o proprietário tem ou não máquina de secar roupa;

e) de um fichário com seis nomes, sendo três de mulheres e três de homens, seleciona-se ficha após ficha até que o ultimo nome de mulher seja selecionado.

Só vem!!

Passo 2

Na letra (a) sabendo-se que são lançados dois dados e anotando-se a configuração obtida temos que as possibilidades vão ser,

2   x   1,2 , 3,4 , 5,6 , com isso podemos ter os seguintes resultados,

Ω = { 1,1 , 1,2 , 1,3 , … 1,6 + { 2,1 , 2,2 , … 2,6 } + … { ( 6,1 ) , ( 6,2 ) , … , 6,6 }

Já na letra (b), se considerarmos M como o número máximo de peças defeituosas nesse intervalo de uma hora, para o espaço amostral vamos ter que,

Ω = { 0,1 , 2,3 , 4 , … , M }

Passo 3

Na letra ( c ), sabendo-se que investigam-se famílias com 4 crianças, temos

Representando:

M → o c o r r ê n c i a   d e   c r i a n ç a s   d o   s e x o   m a s c u l i n o

F → o c o r r ê n c i a   d e   c r i a n ç a s   d o   s e x o   f e m i n i n o

Assim temos,

Ω = { M , M , M , M , M , F , M , F , M , M , F , F , F , F , F ,

F , F , M ,   F , M , F ,   ( F , M , M ) }

Na letra (d) para determinar se o proprietário tem ou não máquina de secar roupa, temos

Para os elementos Ω , com isso temos sequências de tamanho 250, contendo os símbolos S ou N, que representam sim ou não. Não sabemos quantos sim e nem quantos não serão ditos assim,

Ω = { N , N , N , … , N , S , N , N … , N , … S , S , N , … , N ,

… ( S , S , S , … S ) }

E por fim na letra (e) para que o ultimo nome dos seis seja chamado, temos

Ω = { H ∈ M : T ≥ 0 }

Sendo o conjunto de homens e mulheres referente ao tempo.

Espero ter ajudado, bons estudos e até a próxima.

Resposta

a) Ω = { 1,1 , 1,2 , 1,3 , … 1,6 + { 2,1 , 2,2 , … 2,6 } + … { ( 6,1 ) , ( 6,2 ) , … , 6,6 }

b) Ω = { 0,1 , 2,3 , 4 , … , M }

c) Ω = { M , M , M , M , M , F , M , F , M , M , F , F , F , F , F ,

F , F , M ,   F , M , F ,   ( F , M , M ) }

d) Ω = { N , N , N , … , N , S , N , N … , N , … S , S , N , … , N ,

… ( S , S , S , … S ) }

e) Ω = { H ∈ M : T ≥ 0 }

Sendo o conjunto de homens e mulheres referente ao tempo.

Exercícios de Livros Relacionados

SendoA eB dois eventos em um mesmo espaço amostral, "traduza" para a linguagem da Teoria dos Conjuntos, as seguintes situações:a. Pelo menos um dos eventos ocorre.
Para cada um dos casos abaixo, escreva o espaço amostral correspondente econte seus elementos.D. Dois dados sãio lançados simultaneamente e estamos interessados na soma das faces observadas.
Para cada um dos casos abaixo, escreva o espaço amostral correspondente econte seus elementos.g. Uma moeda é lançada consecutivamênte até o aparecimento da primeira cara.
Para cada um dos casos abaixo, escreva o espaço amostral correspondente econte seus elementos.e. Em uma cidade, famílias com 3 crianças são selecionadas ao acaso, anotando-se o sexo de cada uma.
SendoA eB dois eventos em um mesmo espaço amostral, "traduza" para a linguagem da Teoria dos Conjuntos, as seguintes situações:d. Exatamente um dos eventos ocorre.