Enunciado

O descarrilamento de um trem de carga devido à falha catastrófica de um mancal da armadura do motor de tração estimulou um estudo relatado no artigo "Locomotive Traction Motor Armature Bearing Life Study" (Lubrication Engr., ago. 1997, p. 12-19). Uma amostra de 17 motores de tração de alta milhagem foi selecionada e a quantidade de penetração do cone (mm/10) foi determinada para o mancal de pinhão e para o mancal de armadura do comutador, resultando nos dados a seguir:

Calcule uma estimativa da diferença de médias populacionais entre a penetração do mancal de armadura do comutador e a penetração do mancal de pinhão. Faça a análise de forma que transmita informações sobre confiabilidade e precisão da estimativa. (Nota: um gráfico de probabilidade normal valida a suposição de normalidade necessária.) Você diria que a diferença entre as médias populacionais foi estimada com precisão? Parece que a penetração média populacional difere para os dois tipos de mancais? Explique

Passo 1

Este exercício exige uma análise pareada. Primeiro calcule a diferença entre a quantidade de

penetração do cone para rolamentos do comutador e do pinhão para cada um dos 17 motores. Estes 17 as diferenças são resumidas da seguinte forma: n = 17, d - =   - 4.18 ,   s d = 35.85 , onde d = (valor do comutador - valor do pinhão). Então t 0.025,16 = 2.120 , e o intervalo de confiança de 95% para a população diferença média entre a penetração para o rolamento da armadura do comutador e penetração para o rolamento do pinhão é:

Teríamos que dizer que a diferença média populacional não foi estimada com precisão. O limite do erro de estimativa é bastante grande. Além disso, o intervalo de confiança abrange zero. Devido a esta, temos evidências insuficientes para afirmar que a penetração média populacional difere para os dois tipos de rolamentos.

Resposta

Ver o desenvolvimento.

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