Enunciado

A despesa com a transferência do pátio de armazenagem para Consolidated Package Delivery Service (CPDS) só se justifica se ficar provado que o percurso médio diário é inferior a 214 mi. Em percursos de teste feitos com 12 caminhões de entrega, obtiveram-se a média de 198 mi e o desvio-padrão de 42 mi. Ao nível de 0,01 de significância, teste a afirmação de que a média é inferior a 214 mi. O pátio de armazenagem deve ser transferido?

Passo 1

Bora resolver mais uma questão!

O primeiro passo da questão é selecionar os dados. Partiu!

H 0 : μ ≥ 214   m i

H 1 : μ < 214   m i

n = 12

x _ = 198   m i  

s = 42   m i

α = 0,01

Como a nossa hipótese alternativa não possui uma igualdade, teremos um teste unilateral.

Passo 2

Devemos verificar qual tipo de teste vai ser utilizado. Como a nossa amostra ( n = 12 ) é menor que 30, vamos utilizar a distribuição t de Student:

t = x _ - μ s / n = 198 ∙ 10 6 - 214 ∙ 10 6 42 ∙ 10 6 / 12 = - 0,110

Passo 3

Vamos calcular o nosso valor crítico....

É só calcular o grau de liberdade ( G L ) :

G L = n - 1 = 12 - 1 = 10

Agora pela tabela A-3, cruzando os valores de α e GL, nós encontramos nosso valor t c r í t i c o = 2,821 .

Com base na nossa hipótese alternativa ( H 1 : μ < 214   m i ) , observamos se o teste lateral vai ser direito ou esquerdo.

Vamos ter um teste lateral esquerdo!

Nosso gráfico de distribuição vai ficar assim:

Como o nosso valor t = - 0,110 está fora dos limites críticos do gráfico, portanto não podemos rejeitar a hipótese nula H 0 .

Resposta

Não podemos rejeitar a hipótese nula H 0 . Assim, o pátio de armazenagem não deve ser transferido.

Próxima questão....

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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